W pierwszej części omawialiśmy mnożenie potęg, dzielenie potęg oraz potęgowanie potęgi. Dziś pokażę Ci, jak te potęgi można dodawać i kiedy ta umiejętność się przydaje.
Potęgi
Funkcje
Wyznaczanie wzoru funkcji – część 1
Wyznaczanie wzoru funkcji to klasyczne zadanie maturalne. Jest ono znacznie prostsze, niż się z pozoru wydaje 😉 Z tego wpisu dowiesz się, jakie są różne sposoby zapisania współrzędnych punktu, oraz jak wykorzystać te współrzędne do wyznaczenia wzoru funkcji.
Trygonometria
Korzystanie z tablic wartości funkcji trygonometrycznych
Funkcje trygonometryczne to takie coś, co określa zależność między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym. Pozwalają nam one na wyznaczenie kątów, gdy mamy co najmniej dwa boki trójkąta, lub, jeśli mamy co najmniej jeden kąt i co najmniej jeden bok, wyznaczenie pozostałych dwóch boków. Aby to zrobić, potrzebujemy tablic wartości funkcji trygonometrycznych – dlatego dziś pokażę Ci, jak korzystać z tych tablic, oraz w jakich zadaniach są one potrzebne.
Wyrażenia algebraiczne
Zadania dowodowe z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
Wyrażenia algebraiczne to jeden z dwóch działów, w których zdecydowanie najczęściej pojawiają się zadania dowodowe na maturze (drugi to planimetria). Oczywiście kreatywność twórców zadań jest nieograniczona i nigdy nie wiadomo, co nam się trafi, prawda jest jednak taka, że istnieje kilka typów zadań dowodowych, które egzaminatorzy jakoś szczególnie darzą sympatią. W tym poście skupię się na zadaniach związanych nierównościami. Po pierwsze dlatego, że na maturze pojawiały się najczęściej, po drugie – są najbardziej schematyczne, więc najłatwiej je ogarnąć.
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia – część 2
W pierwszej części pokazałam Ci, jak korzystać ze wzorów skróconego mnożenia do przechodzenia od wyrażenia z nawiasami do wyrażenia bez nawiasów. Jest to zastosowanie prostsze i częstsze niż działanie w drugą stronę, jednak właśnie tego (czyli przechodzenia od wyrażenia bez nawiasów do wyrażenia z nawiasami) będziemy się dziś uczyć. Jest to umiejętność niezbędna do rozwiązania wielu zadań dowodowych, a także ułatwiająca życie przy równaniach kwadratowych.
Trygonometria
Zależności między funkcjami trygonometrycznymi
W szkole uczysz się o trzech różnych funkcjach trygonometrycznych. Wszystkie trzy dotyczą jednak tego samego – boków i kątów w trójkącie prostokątnym, a to oznacza, że są ze sobą ściśle powiązane. Pokażę Ci dzisiaj, jakie te funkcje mają własności, w jaki sposób możesz przechodzić od jednej funkcji do drugiej i jak możesz tę umiejętność wykorzystać w zadaniach.
Trygonometria
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych – część 3
Z poprzednich części wiesz, jak wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych, gdy masz podane boki trójkąta prostokątnego lub współrzędne punktu na płaszczyźnie. Dziś pokażę Ci, jak wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych, gdy nie mamy podanej żadnej z tych rzeczy.
Trygonometria
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych – część 2
W poprzednim wpisie pokazywałam, jak wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Dziś będziemy wyznaczać wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta od 0 do 180 stopni.
Trygonometria
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych – część 1
Funkcje trygonometryczne to takie funkcje, które wyrażają związek między bokami i kątami w trójkącie prostokątnym – jeśli znamy boki trójkąta, to te funkcje pozwalają nam wyznaczyć jego kąty. Są one bardzo przydatne w zagadnieniach związanych z geometrią, choć na poziomie podstawowym nie ma niestety za dużo okazji, by tego doświadczyć.
Pierwiastki
Działania na pierwiastkach
Dzisiaj pokażę Ci, co można robić z pierwiastkami (bo wielu rzeczy nie można). To, co przede wszystkim chciałabym, abyś zapamiętał to to, by próbować – najczęściej wystarczy trochę zmienić otrzymane wyrażenie, by wszystko samo się rozwiązało 🙂
Pierwiastki
Wyłączanie czynnika przed pierwiastek
Rozkładanie na czynniki przydaje się wszędzie tam, gdzie mamy działania na pierwiastkach, które są jakieś takie bez sensu i nie wiadomo, co z nimi zrobić. Bardzo często po wyciągnięciu czynnika przed pierwiastek problem sam się rozwiązuje.
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia – część 1
Jeśli zerkniesz do karty wzorów dostępnych na maturze, to zobaczysz, że mamy tam siedem wzorów plus wzór ogólny plus kilka wzorów dla szczególnych przypadków. Ty jednak nie musisz się tym przejmować, bo zgodnie z podstawą programową obowiązują Cię tylko trzy wzory – te, które najpewniej znasz jeszcze z gimnazjum. Cała trudność polega tak naprawdę nie na tym, by umieć użyć tych wzorów, tylko na tym, by pamiętać, że trzeba ich użyć.