Rozkładanie na czynniki przydaje się wszędzie tam, gdzie mamy działania na pierwiastkach, które są jakieś takie bez sensu i nie wiadomo, co z nimi zrobić. Bardzo często po wyciągnięciu czynnika przed pierwiastek problem sam się rozwiązuje.
Jeśli zerkniesz do karty wzorów dostępnych na maturze, to zobaczysz, że mamy tam siedem wzorów plus wzór ogólny plus kilka wzorów dla szczególnych przypadków. Ty jednak nie musisz się tym przejmować, bo zgodnie z podstawą programową obowiązują Cię tylko trzy wzory – te, które najpewniej znasz jeszcze z gimnazjum. Cała trudność polega tak naprawdę nie na tym, by umieć użyć tych wzorów, tylko na tym, by pamiętać, że trzeba ich użyć.
Równanie w postaci iloczynowej to takie równanie, w którym po jednej stronie mamy zero, a po drugiej stronie iloczyn dwóch lub więcej czynników. Schemat rozwiązywania takich równań jest bardzo prosty 🙂
Na początku chciałabym zaznaczyć jedną rzecz: usuwanie niewymierności (czyli pierwiastka) z mianownika najprawdopodobniej nie przyda Ci się do rozwiązania zadania (no chyba że zadanie będzie brzmiało „usuń niewymierność z mianownika”). Może się natomiast zdarzyć tak, że Twoje rozwiązanie jest inne, niż te w odpowiedziach – w tym momencie usunięcie niewymierności z mianownika bardzo często załatwia sprawę 🙂 A z takich bardziej prozaicznych spraw – duża część nauczycieli wymaga, by wynik nie miał pierwiastka w mianowniku. Warto więc opanować tę umiejętność.
Zasady rozwiązywania nierówności liniowych są bardzo podobne jak zasady rozwiązywania równań. Dlatego części wspólne omówię krótko, a bardziej skupię się na tym, co w nierównościach jest inne. Jeśli więc po przeczytaniu tego posta będziesz czuć niedosyt, to zapraszam Cię do posta o równaniach.
Z równaniami jest tak, że teoretycznie każdy z nas potrafi je rozwiązywać, ale czasem trafi się takie, że tylko ręce rozłożyć – trzysta ułamków i czterysta nawiasów w jednym miejscu. I weź tu bądź mądry. Nauczymy się dziś radzić sobie z takimi równaniami.
W tym wpisie znajdziesz linki do wszystkich postów na blogu, uporządkowanych według działów znanych Ci ze szkoły- mam nadzieję, że to pomoże Ci odnaleźć się na moim blogu 🙂