Jeśli zerkniesz do karty wzorów dostępnych na maturze, to zobaczysz, że mamy tam siedem wzorów plus wzór ogólny plus kilka wzorów dla szczególnych przypadków. Ty jednak nie musisz się tym przejmować, bo zgodnie z podstawą programową obowiązują Cię tylko trzy wzory – te, które najpewniej znasz jeszcze z gimnazjum. Cała trudność polega tak naprawdę nie na tym, by umieć użyć tych wzorów, tylko na tym, by pamiętać, że trzeba ich użyć.
Domyślam się, że znasz mechanizm pozwalający sprawdzić, czy jakaś liczba spełnia równanie albo nierówność. Wiele osób jednak wykonuje dobrze pierwszy krok, a potem ginie w rachunkach. Dlatego dzisiaj to poćwiczymy 🙂
Spis treści
– Wzór na współrzędne środka odcinka
– Wyznaczanie środka odcinka
– Zadania z wykorzystaniem wzoru na środek odcinka
Równanie w postaci iloczynowej to takie równanie, w którym po jednej stronie mamy zero, a po drugiej stronie iloczyn dwóch lub więcej czynników. Schemat rozwiązywania takich równań jest bardzo prosty 🙂
Na początku chciałabym zaznaczyć jedną rzecz: usuwanie niewymierności (czyli pierwiastka) z mianownika najprawdopodobniej nie przyda Ci się do rozwiązania zadania (no chyba że zadanie będzie brzmiało „usuń niewymierność z mianownika”). Może się natomiast zdarzyć tak, że Twoje rozwiązanie jest inne, niż te w odpowiedziach – w tym momencie usunięcie niewymierności z mianownika bardzo często załatwia sprawę 🙂 A z takich bardziej prozaicznych spraw – duża część nauczycieli wymaga, by wynik nie miał pierwiastka w mianowniku. Warto więc opanować tę umiejętność.
Spis treści
– Wzór funkcji liniowej
– Przykłady funkcji liniowej
– Wykres funkcji liniowej
– Miejsce zerowe funkcji liniowej
– Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej
– Monotoniczność funkcji liniowej
– Trudniejsze przypadki
Spis treści:
– Symbol średniej
– Jak obliczyć średnią arytmetyczną?
– Obliczanie średniej arytmetycznej – trudniejsze przypadki
– Zadania z wykorzystaniem średniej arytmetycznej
Post o prawdopodobieństwie już był. O tutaj. Rozważaliśmy w nim przypadki, gdy mamy jedno losowanie. Wyciągamy jedną kulkę z pudełka, jeden raz rzucamy monetą, mamy jednego losowo wybranego uczestnika ankiety itd. Dziś będziemy się zastanawiać, co jeśli takich losowań jest więcej. W takich sytuacjach przydaje się właśnie reguła mnożenia.
Zasady rozwiązywania nierówności liniowych są bardzo podobne jak zasady rozwiązywania równań. Dlatego części wspólne omówię krótko, a bardziej skupię się na tym, co w nierównościach jest inne. Jeśli więc po przeczytaniu tego posta będziesz czuć niedosyt, to zapraszam Cię do posta o równaniach.
Z równaniami jest tak, że teoretycznie każdy z nas potrafi je rozwiązywać, ale czasem trafi się takie, że tylko ręce rozłożyć – trzysta ułamków i czterysta nawiasów w jednym miejscu. I weź tu bądź mądry. Nauczymy się dziś radzić sobie z takimi równaniami.
Dziś będzie krótko (w końcu!). Opowiem o tym, jak obliczać prawdopodobieństwo i pokażę Ci to na przykładach.
Spis treści:
– Dodawanie logarytmów
– Odejmowanie logarytmów
– Mnożenie logarytmu przez liczbę
– Kilka trudniejszych przypadków